Computer liefert Beweis für mathematische Formeln

Mathematische Algorithmen und Theorien als Werkzeug

Linz (pte) (pte006/06.07.1999/07:38) Der RISC-Kombinatorikgruppe unter Prof. Peter Paule an der Universität Linz http://www.risc.uni-linz.ac.at ist es gelungen, daß ihr neuentwickeltes Computerprogramm erstmals einen Beweis für von Forschern vermutete Formeln geliefert hat. In diesen Fällen hatten Mathematiker sich mehrere Wochen vergeblich um eine Lösung bemüht - der Computer hat es letztendlich mit dem entwickelten Programm in wenigen Sekunden geschafft.

Für das Finden und Beweisen von mathematischen Formeln werden dem Computer mathematische Algorithmen und Theorien als "Werkzeug" zur Verfügung gestellt. Derartige Werkzeuge wurden von der RISC-Gruppe zum Teil neu entwickelt. Um eine vom Computer gefundene Formel dann erfolgreich anwenden zu können, muß sie natürlich korrekt sein. So ein Korrektheits beweis wird ebenfalls vom Computer automatisch erstellt.

Der Computer listet übersichtlich seine Beweisschritte auf, wodurch dem Anwender ein "Verstehen der Gedanken" des Computers möglich ist. Eine wesentliche Leistung der RISC-Gruppe ist es auch, dem Computer beigebracht zu haben, seine Beweis-Schritte extrem zu vereinfachen. Dadurch ist nicht nur das schnelle Nachvollziehen möglich, sondern neue mathematische Formeln werden so auch gleich für die weitere Anwendung auf bereitet (z.B. um sie in Lehrbüchern verwenden zu können).

Kombinatorische Abzählprobleme gibt es in allen technischen Wissenschaften wie z.B. Chemie, Informatik oder Physik. Entsprechende Anwenderprogramme werden im Rahmen des FWF-Spezialforschungsbereichs "Numerical and Symbolic Scientific Computing" entwickelt. Informationen: Prof. Dr. Peter Paule, Universität Linz, Linz, Tel: 0732/2468 -9921, Email: Peter.Paule@risc.uni-linz.ac.at (stpnews)

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